如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy建立在湖泊的某一恰當(dāng)位置，現(xiàn)準(zhǔn)備在湖泊的一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段MD是以O(shè)為圓心，OD為半徑的圓弧，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為
（Ⅰ）求函數(shù)y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點(diǎn)P落在圓弧MD上何處時(shí)賽艇線路最長？

過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x₀，y₀）（y₀＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，則=________．

函數(shù)f（x）=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸方程是，則直線ax-by+c=0的傾斜角為________．

用立體幾何中的符號表示“點(diǎn)A在直線m上，m在平面α內(nèi)”是________．

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，6，過AB的中點(diǎn)E且平行BD，AC的截面四邊形的周長為________．

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足．當(dāng)時(shí)，f（x）=ln（x²-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   9

三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若有a+b+c=1成立，則b的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），若
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式f（x）；
（2）若f（x）的最大值為2，求a的值；
（3）利用（2）的結(jié)論，用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖，并指出其單調(diào)區(qū)間．

過直線l：y=x+9上的一點(diǎn)P作一個(gè)長軸最短的橢圓，使其焦點(diǎn)為F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），則橢圓的方程為________．

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（Ⅰ）兩數(shù)之和為8的概率；
（Ⅱ）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率．