3、篩選法:

從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確的判斷.

例7．若，P=，Q=，R=，則（   ）

（A）RPQ                        （B）PQ R  

（C）Q PR                       （D）P RQ

解：取a＝100，b＝10，此時(shí)P＝，Q＝＝lg，R＝lg55＝lg，比較可知選PQR

當(dāng)正確的選擇對象，在題設(shè)普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進(jìn)行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法解答的約占30％左右.

例6．等差數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（   ）

（A）130         （B）170           （C）210            （D）260

解：（特例法）取m＝1，依題意＝30，＋＝100，則＝70，又{a_n}是等差數(shù)列，進(jìn)而a₃＝110，故S₃＝210，選（C）.

例5．如果n是正偶數(shù)，則C＋C＋…＋C＋C＝（   ）

（A） 2        （B） 2          （C） 2          （D） (n－1)2

解：（特值法）當(dāng)n＝2時(shí)，代入得C＋C＝2，排除答案A、C；當(dāng)n＝4時(shí)，代入得C＋C＋C＝8，排除答案D.所以選B.

另解：（直接法）由二項(xiàng)展開式系數(shù)的性質(zhì)有C＋C＋…＋C＋C＝2，選B.

例4．已知長方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P₀沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P₂、P₃和P₄（入射解等于反射角），設(shè)P₄坐標(biāo)為（的取值范圍是（   ）

（A）        （B）           （C）           （D） 

解：考慮由P₀射到BC的中點(diǎn)上，這樣依次反射最終回到P₀，此時(shí)容易求出tan=，由題設(shè)條件知，1＜x₄＜2，則tan≠，排除A、B、D，故選C.

另解：（直接法）注意入射角等于反射角，……，所以選C.

2、特例法：

用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.

解二：（用插空法）×＝3600.

直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個(gè)性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會(huì)快中出錯(cuò).

例3．七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是（   ）

（A） 1440       （B） 3600         （C） 4320          （D） 4800

解一：（用排除法）七人并排站成一行，總的排法有種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2×種.因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：－2×＝3600，對照后應(yīng)選B；

也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.

f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以選B.