10. 甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.

（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.     (2004年福建卷)

9. 某地區(qū)有5個(gè)工廠，由于用電緊缺，規(guī)定每個(gè)工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電

（選哪一天是等可能的）.假定工廠之間的選擇互不影響.

（Ⅰ）求5個(gè)工廠均選擇星期日停電的概率；

（Ⅱ）求至少有兩個(gè)工廠選擇同一天停電的概率.    (2004年浙江卷)

8. 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

（Ⅰ）求所選3人都是男生的概率；

（Ⅱ）求所選3人中恰有1名女生的概率；

（Ⅲ）求所選3人中至少有1名女生的概率.   (2004年天津卷)

6. 已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì),以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組,每組4支.求：

（Ⅰ）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率；

（Ⅱ）A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率.   (2004年全國(guó)卷Ⅱ)

解：（Ⅰ）解法一：三支弱隊(duì)在同一組的概率為

故有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率為

解法二：有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率

（Ⅱ）解法一：A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率

      解法二：A、B兩組有一組至少有兩支弱隊(duì)的概率為1，由于對(duì)A組和B組來(lái)說(shuō)，至少有兩支弱隊(duì)的概率是相同的，所以A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率為

（Ⅰ）求這名同學(xué)得300分的概率；

（Ⅱ）求這名同學(xué)至少得300分的概率.   (2004年全國(guó)卷Ⅲ)

5. 從10位同學(xué)（其中6女，4男）中隨機(jī)選出3位參加測(cè)驗(yàn).每位女同學(xué)能通過(guò)測(cè)驗(yàn)的概率均為，每位男同學(xué)能通過(guò)測(cè)驗(yàn)的概率均為.試求：

（Ⅰ）選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率；

（Ⅱ）10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時(shí)被選中且通過(guò)測(cè)驗(yàn)的概率.

 (2004年全國(guó)卷Ⅰ)

解：本小題主要考查組合，概率等基本概念，獨(dú)立事件和互斥事件的概率以及運(yùn)用概率知識(shí)

    解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滿分12分.

    解：（Ⅰ）隨機(jī)選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率為

            1－；………………6分

（Ⅱ）甲、乙被選中且能通過(guò)測(cè)驗(yàn)的概率為

            ；………………12分

（Ⅱ）求至少有兩件不合格的概率.（精確到0.001） (2003年新課程卷)

4  有三種產(chǎn)品，合格率分別是0.90，0.95和0.95，各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn).

（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

（Ⅱ）至少幾人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3？(2002年新課程卷)

3  某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開(kāi)展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5（相互獨(dú)立）.

（Ⅰ）求至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率；

2 如圖,用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N₁、N₂.當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí),系統(tǒng)N₁正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)N₂正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90.分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂.  (2001年新課程卷)