10. 甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.     (2004年福建卷)

9. 某地區(qū)有5個工廠，由于用電緊缺，規(guī)定每個工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電

（選哪一天是等可能的）.假定工廠之間的選擇互不影響.

（Ⅰ）求5個工廠均選擇星期日停電的概率；

（Ⅱ）求至少有兩個工廠選擇同一天停電的概率.    (2004年浙江卷)

8. 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

（Ⅰ）求所選3人都是男生的概率；

（Ⅱ）求所選3人中恰有1名女生的概率；

（Ⅲ）求所選3人中至少有1名女生的概率.   (2004年天津卷)

6. 已知8支球隊中有3支弱隊,以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組,每組4支.求：

（Ⅰ）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；

（Ⅱ）A組中至少有兩支弱隊的概率.   (2004年全國卷Ⅱ)

解：（Ⅰ）解法一：三支弱隊在同一組的概率為

故有一組恰有兩支弱隊的概率為

解法二：有一組恰有兩支弱隊的概率

（Ⅱ）解法一：A組中至少有兩支弱隊的概率

      解法二：A、B兩組有一組至少有兩支弱隊的概率為1，由于對A組和B組來說，至少有兩支弱隊的概率是相同的，所以A組中至少有兩支弱隊的概率為

（Ⅰ）求這名同學得300分的概率；

（Ⅱ）求這名同學至少得300分的概率.   (2004年全國卷Ⅲ)

5. 從10位同學（其中6女，4男）中隨機選出3位參加測驗.每位女同學能通過測驗的概率均為，每位男同學能通過測驗的概率均為.試求：

（Ⅰ）選出的3位同學中，至少有一位男同學的概率；

（Ⅱ）10位同學中的女同學甲和男同學乙同時被選中且通過測驗的概率.

 (2004年全國卷Ⅰ)

解：本小題主要考查組合，概率等基本概念，獨立事件和互斥事件的概率以及運用概率知識

    解決實際問題的能力，滿分12分.

    解：（Ⅰ）隨機選出的3位同學中，至少有一位男同學的概率為

            1－；………………6分

（Ⅱ）甲、乙被選中且能通過測驗的概率為

            ；………………12分

（Ⅱ）求至少有兩件不合格的概率.（精確到0.001） (2003年新課程卷)

4  有三種產(chǎn)品，合格率分別是0.90，0.95和0.95，各抽取一件進行檢驗.

（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

（Ⅱ）至少幾人同時上網(wǎng)的概率小于0.3？(2002年新課程卷)

3  某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個員工上網(wǎng)的概率都是0.5（相互獨立）.

（Ⅰ）求至少3人同時上網(wǎng)的概率；

2 如圖,用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N₁、N₂.當元件A、B、C都正常工作時,系統(tǒng)N₁正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時,系統(tǒng)N₂正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90.分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂.  (2001年新課程卷)