9. 若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4和2的矩形，則圓柱的體積是______________。

  8. 函數(shù)的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍為（    ）

    A.       B.

    C.         D.

二. 填空題

  7. 已知圓錐的母線為l，軸截面頂角為，則過此圓錐的頂點的截面面積的最大值為（    ）

    A.       B.

    C.         D. 以上均不對

  6. 若（    ）

    A. 1          B.          C.      D. 不能確定

  5. 一條直線過點（5，2），且在x軸，y軸上截距相等，則這直線方程為（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

  4. 設(shè)的值為（    ）

    A. 1      B. 0          C. 7              D. 0或7

  3. 設(shè)A=（    ）

    A. 1      B.      C.      D.

  2. 若，且，則實數(shù)中的取值范圍是（    ）

    A.         B.

    C.          D.

  1. 若的大小關(guān)系為（    ）

    A.          B.

    C.          D. ；

例9. 某車間有10名工人，其中4人僅會車工，3人僅會鉗工，另外三人車工鉗工都會，現(xiàn)需選出6人完成一件工作，需要車工，鉗工各3人，問有多少種選派方案？

    分析：如果先考慮鉗工，因有6人會鉗工，故有C₆³種選法，但此時不清楚選出的鉗工中有幾個是車鉗工都會的，因此也不清楚余下的七人中有多少人會車工，因此在選車工時，就無法確定是從7人中選，還是從六人、五人或四人中選。同樣，如果先考慮車工也會遇到同樣的問題。因此需對全能工人進(jìn)行分類：

（1）選出的6人中不含全能工人；（2）選出的6人中含有一名全能工人；（3）選出的6人中含2名全能工人；（4）選出的6人中含有3名全能工人。

    解：

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是一種數(shù)學(xué)解題策略，對于何時需要分類討論，則要視具體問題而定，并無死的規(guī)定。但可以在解題時不斷地總結(jié)經(jīng)驗。

如果對于某個研究對象，若不對其分類就不能說清楚，則應(yīng)分類討論，另外，數(shù)學(xué)中的一些結(jié)論，公式、方法對于一般情形是正確的，但對某些特殊情形或說較為隱蔽的“個別”情況未必成立。這也是造成分類討論的原因，因此在解題時，應(yīng)注意挖掘這些個別情形進(jìn)行分類討論。常見的“個別”情形略舉以下幾例：

（1）“方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化為時忽略了了個別情形：當(dāng)a=0時，方程有解不能轉(zhuǎn)化為△≥0；

（2）等比數(shù)列的前項和公式中有個別情形：時，公式不再成立，而是S_n=na₁。

 設(shè)直線方程時，一般可設(shè)直線的斜率為k，但有個別情形：當(dāng)直線與x軸垂直時，直線無斜率，應(yīng)另行考慮。

(4)若直線在兩軸上的截距相等，常常設(shè)直線方程為，但有個別情形：a=0時，再不能如此設(shè)，應(yīng)另行考慮。

【模擬試題】

一. 選擇題：