2.證明三角等式的思路和方法。

（1）思路：利用三角公式進(jìn)行化名，化角，改變運算結(jié)構(gòu)，使等式兩邊化為同一形式。

（2）證明方法：綜合法、分析法、比較法、代換法、相消法、數(shù)學(xué)歸納法。

1.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。

（1）常值代換：特別是用“1”的代換，如1=cos²θ+sin²θ=tanx?cotx=tan45°等。

（2）項的分拆與角的配湊。如分拆項：sin²x+2cos²x=(sin²x+cos²x)+cos²x=1+cos²x；配湊角：α=（α+β）－β，β=－等。

（3）降次與升次。（4）化弦（切）法。

（4）引入輔助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+)，這里輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定。

2．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)圖象的形狀、特點，并會用五點畫出函數(shù)的圖象；理解圖象平移變換、伸縮變換的意義，并會用這兩種變換研究函數(shù)圖象的變化．

2004年各地高考中本部分所占分值在17～22分，主要以選擇題和解答題的形式出現(xiàn)。主要考察內(nèi)容按綜合難度分，我認(rèn)為有以下幾個層次：

第一層次：通過誘導(dǎo)公式和倍角公式的簡單運用，解決有關(guān)三角函數(shù)基本性質(zhì)的問題。如判斷符號、求值、求周期、判斷奇偶性等。

第二層次：三角函數(shù)公式變形中的某些常用技巧的運用。如輔助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。

第三層次：充分利用三角函數(shù)作為一種特殊函數(shù)的圖象及周期性、奇偶性、單調(diào)性、有界性等特殊性質(zhì)，解決較復(fù)雜的函數(shù)問題。如分段函數(shù)值，求復(fù)合函數(shù)值域等。

1．熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個公式的意義，應(yīng)用特點，常規(guī)使用方法等；熟悉三角變換常用的方法――化弦法，降冪法，角的變換法等；并能應(yīng)用這些方法進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡、證明；掌握三角變換公式在三角形中應(yīng)用的特點，并能結(jié)合三角形的公式解決一些實際問題．

    于是a_2k+1=a_2k= a_2k－1+(－1)^k=(－1)^k－1－1+(－1)^k=(－1)^k=1.

{a_n}的通項公式為：

    當(dāng)n為奇數(shù)時，a_n­=

    當(dāng)n為偶數(shù)時，

解：（I）a₂=a₁+(－1)¹=0, a₃=a₂+3¹=3.a₄=a₃+(－1)²=4  a₅=a₄+3²=13,  所以，a₃=3,a₅=13.

    (II)  a_2k+1=a_2k+3^k = a_2k－1+(－1)^k+3^k,    所以a_2k+1－a_2k－1=3^k+(－1)^k,

    同理a_2k－1－a_2k－3=3^k－1+(－1)^k－1,      a₃－a₁=3+(－1).

    所以(a_2k+1－a_2k－1)+(a_2k－1－a_2k－3)+…+(a₃－a₁)

        =(3^k+3^k－1+…+3)+[(－1)^k+(－1)^k－1+…+(－1)],

    由此得a_2k+1－a₁=(3^k－1)+[(－1)^k－1],

14. （04年全國）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_2k=a_2k-1+(-1)^K,a_2k+1=a_2k+3^k,其中k=1,2,3，…。

(1)求a_3,a₅；    （2）求{a_n}的通項公式

13、（04年北京）定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。

已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為__3___，這個數(shù)列的前n項和的計算公式為__當(dāng)n為偶數(shù)時，；當(dāng)n為奇數(shù)時，

12、（04年全國）已知數(shù)列{a_n}滿足a.₁=1,a_n=a₁+2a₂+3a₃+---+(n-1)a_n-1 (n>1),則{a_n}的通項a_n=______a₁=1;a_n=n2  

11、（03年全國）設(shè){a_n}是首項為1的正項數(shù)列，且（n+1）a²_n+1-na_n²+a_n+1a_n=0,求它的通項公式是__1/n