例21．已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（   ）
（A）π　　　  （B）π　　　　   （C）4π　　　　     （D）π

解∵球的半徑R不小于△ABC的外接圓半徑r＝，

則S_球＝4πR²≥4πr²＝π＞5π，故選（D）.

估算，省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省了時(shí)間，從而顯得快捷.其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運(yùn)算方法.

從考試的角度來看，解選擇題只要選對(duì)就行，至于用什么“策略”，“手段”都是無關(guān)緊要的.所以人稱可以“不擇手段”.但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確的理由與錯(cuò)誤的原因，另外，在解答一道選擇題時(shí)，往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題大作，真正做到準(zhǔn)確和快速.

總之，解答選擇題既要看到各類常規(guī)題的解題思想原則上都可以指導(dǎo)選擇題的解答，但更應(yīng)該充分挖掘題目的“個(gè)性”，尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇.這樣不但可以迅速、準(zhǔn)確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時(shí)間.

8、估值法

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此可以猜測(cè)、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運(yùn)算量，當(dāng)然自然加強(qiáng)了思維的層次.

3的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面

體的體積為（   ）

（A）       （B）5       （C）6       （D）

解：由已知條件可知，EF∥平面ABCD，則F到平面ABCD的距離為2，

∴V_F－ABCD＝?3²?2＝6，而該多面體的體積必大于6，故選（D）.

例19．在正n棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成的二面角的取值范圍是（   ）

（A）（π，π）                 （B）（π，π）     

（C）（0，）                       （D）（π，π）

解：當(dāng)正n棱錐的頂點(diǎn)無限趨近于底面正多邊形中心時(shí)，則底面正多邊形便為極限狀態(tài)，此時(shí)棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角α→π，且小于π；當(dāng)棱錐高無限大時(shí)，正n棱柱便又是另一極限狀態(tài)，此時(shí)α→π，且大于π，故選（A）.

    用極限法是解選擇題的一種有效方法.它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，迅速找到答案。

解：不等式的“極限”即方程，則只需驗(yàn)證x=2，2.5，和3哪個(gè)為方程的根，逐一代入，選C.

（A）（0，2）     （B）（0，2.5）      （C）（0，）     （D）（0，3）

例18．不等式組的解集是（   ）

例17．對(duì)任意θ∈（0，）都有（   ）

（A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ)      （B） sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ)

（C）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ      （D） sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)

解：當(dāng)θ0時(shí)，sin(sinθ)0，cosθ1，cos(cosθ)cos1，故排除A，B.

當(dāng)θ時(shí)，cos(sinθ)cos1，cosθ0，故排除C，因此選D.

7、極限法:

從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變.應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運(yùn)算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程.

6、割補(bǔ)法

“能割善補(bǔ)”是解決幾何問題常用的方法，巧妙地利用割補(bǔ)法，可以將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，這樣可以使問題得到簡(jiǎn)化，從而縮短解題長(zhǎng)度.

四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（   ）

（A）3         （B）4     （C）3      （D）6

解：如圖，將正四面體ABCD補(bǔ)形成正方體，則正四面體、正方體的中

心與其外接球的球心共一點(diǎn).因?yàn)檎�四面體棱長(zhǎng)為，所以正方體棱長(zhǎng)為1，