科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36m．
（1）求邊AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m²，求PA的長(zhǎng)．（精確到0.1m）

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點(diǎn)C，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′點(diǎn)．
（1）求C點(diǎn)，C′點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C，C′，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，求出平行四邊形的周長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），P（x，0）（x＜0），連接BP，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥PB交過(guò)點(diǎn)A的直線a于點(diǎn)C（2，y）
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取最大整數(shù)時(shí)，求BC與PA的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑分別為3和的⊙O₁和⊙O₂外切于原點(diǎn)O，在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁和⊙O₂分別切于點(diǎn)A、B，直線AB交y軸于點(diǎn)C．O₂D⊥O₁A于點(diǎn)D．
（1）求∠O₁O₂D的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求經(jīng)過(guò)O₁、C、O₂三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（4）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PO₁O₂為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=x²上的三點(diǎn)，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點(diǎn)C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長(zhǎng)；
（2）如圖，若將拋物線y=x²改為拋物線y=x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長(zhǎng)；
（3）若將拋物線y=x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段CA₂的長(zhǎng)（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的右邊），直線y=（m+1）x-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．若m＜1．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）直線y=kx（k＜0）交直線y=（m+1）x-3于點(diǎn)P，交拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于點(diǎn)M，過(guò)M點(diǎn)作x軸垂線，垂足為D，交直線y=（m+1）x-3于點(diǎn)N．問(wèn)：△PMN能否為等腰三角形？若能，求k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖1，菱形紙片ABCD中，AB=1，∠B=60°，將紙片翻折（如圖2），使D點(diǎn)落在AD所在直線上，并可在直線AD上運(yùn)動(dòng)，折痕為EF．當(dāng)＜DE＜1時(shí)，設(shè)AB與DC相交于點(diǎn)G（如圖）．
（1）線段AD與DG相等嗎？△ADG與△BCG的面積之和是否隨著DE的變化而變化？為什么？
（2）設(shè)AD=x，重疊部分（圖3中陰影部分）的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍以及面積y的取值范圍．?

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，使點(diǎn)A落在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上．
（1）求拋物線y=ax²的函數(shù)關(guān)系式；
（2）正方形OABC繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)A再次落在拋物線y=ax²的圖象上并求這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），C（2，）．
（Ⅰ）直線l：y=kx+b過(guò)A、B兩點(diǎn)，求k、b的值；
（Ⅱ）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線Q的解析式；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的拋物線Q的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)E，那么在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使⊙F與直線l和x軸同時(shí)相切？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．