科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將等腰直角△ABC沿斜邊BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若AB=3，若△ABC與△A₁B₁C₁重疊部分面積為2，則BB₁的長為    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：BD為△ABC邊AC上的高，E為BC上一點，CE=2BE，∠CAE=30°，若EF=3，BF=4，則AF的長為    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=2sin45°-1．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中每個小方格都是邊長為l個單位長度的小正方形，小正方形的頂點叫格點．將△OAB放置在網(wǎng)格中的平面直角坐標系中，三角形頂點的坐標分別為0（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)后180°得到的△OCD（其中點A與C對應，點B與點D）；
（2）連接AD、BC得到四邊形ABCD，過四邊形ABCD邊上的格點畫一條直線，將四邊形ABCD分成兩個圖形．并且使得所畫直線兩邊的圖形全等．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求證：AD=CE．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地ABCD，設矩形綠地ABCD的邊AD長為x米，邊AB的長為y米，且y≤x．
（1）如果用24米長的圍欄來建綠地的邊框（即矩形ABCD的周長）x，求出y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地ABCD面積必須是32平方來，則矩形的長和寬AD、DC各為多少米？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

我市飛云體育用品商店對某一品牌的男式跑鞋一周的銷售情況進行了統(tǒng)計，并把統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪成了下面不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計圖．已知42號跑鞋的頻數(shù)比39號跑鞋的頻數(shù)大5，且41號跑鞋的頻率為0.4．（注：題中跑鞋最小的號碼是39號，最大的號碼是44號．）
請你根據(jù)提供的信息，解答以下問題：
（1）求飛云體育用品商店在這一周銷售該品牌男式跑鞋共多少雙？
（2）補全頻數(shù)分布統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進1 000雙這種品牌的男式跑鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計一下，需要進多少雙44號的跑鞋？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，0為坐標原點，點M的坐標為（4，3），以M為圓心，以M0為半徑作⊙M，分別交x軸、y軸于B、A兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點P（x，0）為x軸正半軸上一點，過點P作x軸的垂線，分別交直線AB、線段OM于點D、E，過點E作y軸的垂線交直線AB于點F．設線段DF的長為y（y＞0），求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在x的值，使得經(jīng)過D、E、M三點的圓與△AOB三邊中某一邊所在的直線相切？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知∠BAC=45°，高線CD與高線AE相交于點H，連接DE．
（1）如圖1，△ABC為銳角三角形時，求證：AE-CE=DE；
（2）如圖2，在（1）的條件下，作∠AEC的平分線交AC于點F，連接DF交AE于點G，若BD=CF，AE=6，求GH的長．