科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：填空題

如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；…；則從第（n）個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）先化簡：，并從0，-1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

已知△AOC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）畫出△AOC繞點O按逆時針方向旋轉90°△A₁OC₁并寫出A₁點坐標；
（2）畫出△AOC以AC邊為軸，旋轉360°后，所得的幾何體的主視圖和俯視圖，并求出此幾何體的側面積（結果保留π）．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是以EF為直徑的半圓上的一點，作AG⊥EF交EF于G，K為半圓上的一點，且=，連接EK交AG于點B，求證：AB=BE．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

“校園手機”現象越來越受到社會的關注．小麗在“統(tǒng)計實習”活動中隨機調查了學校若干名學生家長對“中學生帶手機到學校”現象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調查的家長總數及家長表示“無所謂”的人數，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數；
（3）從這次接受調查的家長中，隨機抽查一個，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料
例1：已知函數y=3x-1
解：由y=3x-1，可得，所以原函數y=3x-1的反函數是
例2：已知函數（x≠1）
解：由，可得，所以原函數的反函數是（x≠2）
在以上兩例中，在相應的條件下，一個原函數有反函數時，原函數中自變量x的取值范圍就是它的反函數中y的函數值取值范圍，原函數中函數值y的取值范圍就是它的反函數的自變量x取值范圍，通過以上內容完成下面任務：
（1）求函數y=-2x+3的反函數．
（2）函數的反函數的函數值的取值范圍為______
A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
（3）下列函數中反函數是它本身的是______（填序號即可）
 ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④ ⑤．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結果精確到個位，參考數據：=1.4，=1.7，=2.4）．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形AOCD中，D點的坐標為（，3），OC邊在x軸上，點F是OC邊上的動點，并且∠AFE=90°，點E在CD邊上，設OF=x，CE=y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當CE的值最大時求點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，判定以AE為直徑的圓與OC邊的位置關系．