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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市三校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知D是BC延長線上一點，DE切△ABC的外接圓于E，DE∥AC，AE、BC的延長線交于G，BE交AC于F．
（1）求證：AE²=AB•CD；
（2）若AE=2，EG=6，AB=3，求GD的長．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市三校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案：
甲無論如何總是上開來的第一輛車．而乙則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．
如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：
（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？
（2）你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大，為什么？

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市三校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形木板ABCD中，長AB=a米，寬BC=b米，要從矩形木板 ABCD上裁下兩個相同的半圓面，有如下兩種裁法；如圖①，點O₁、O₂在AC上，⊙O₁與⊙O₂分別與矩形ABCD兩邊相切；如圖②，點O₁，O₂分別在AB，CD上，⊙O₁與⊙O₂相切，⊙O₁，⊙O₂分別與AD，BC相切．
（1）求圖①中半圓的半徑r的長（用a，b的代數(shù)式表示）；
（2）求圖②中半圓的半徑R的長（用a，b的代數(shù)式表示）；
（3）如果用長2米，寬1米和長3米，寬1米的兩塊矩形木板各做一個圓桌面，每塊木板都有上述兩種裁法．請問，對這兩塊木板分別應當采用哪一種裁法，做出的圓桌面較大．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市三校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

產品按質量可分成6種不同的檔次，若工時不變，每天可生產最低檔次的產品40件，如果每提高一個檔次，每件利潤可增加1元，但每天要少生產2件產品．
（1）若最低檔次的產品每件利潤為16元時，生產哪種檔次的產品所得利潤最大？
（2）若最低檔次的產品每件利潤為22元時，生產哪種檔次的產品所得利潤最大？
（3）由于原材料價格浮動，生產最低檔次的產品每件利潤可以從8元到24元不等，那么生產哪種檔次的產品所得利潤最大？

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市三校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx經過點A（-2，0），頂點為（-1，1）．
（1）確定拋物線的解析式．
（2）直線y=-3與拋物線相交于B，C兩點（B點在C點左側），以BC為一邊，原點O為另一頂點作平行四邊形，設平行四邊形的面積為S，求S的值．
（3）若以（2）小題中BC為一邊，拋物線上的任一點P為另一項點作平行四邊形，當平行四邊形面積為8時，試確定P點的坐標．
（4）當-4≤x≤2時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請求出；若無，請說明理由．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題