科目： 來(lái)源：2012年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

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如圖，AC∥FE，點(diǎn)F、C在BD上，AC=DF，BC=EF．
求證：AB=DE．

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已知是方程組的解，求4a（a-b）+b（4a-b）+5的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，-3）．
（1）求一次函數(shù)y=kx的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)OA上，且滿(mǎn)足PA=2OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠BAE=∠C．
（1）求證：直線(xiàn)AE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若EB=AB，cosE=，AE=24，求EB的長(zhǎng)及⊙O的半徑．

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以下是根據(jù)某手機(jī)店銷(xiāo)售的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2解答下列問(wèn)題：
（1）來(lái)自該店財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，該手機(jī)店1～4月的手機(jī)銷(xiāo)售總額一共是290萬(wàn)元，請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）該店1月份音樂(lè)手機(jī)的銷(xiāo)售額約為多少萬(wàn)元（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？
（3）小剛觀(guān)察圖2后認(rèn)為，4月份音樂(lè)手機(jī)的銷(xiāo)售額比3月份減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．

小明是這樣思考的：要解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線(xiàn)段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個(gè)問(wèn)題，其解題思路是延長(zhǎng)CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）．
請(qǐng)你回答：圖2中△BCE的面積等于______．
請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問(wèn)題：
如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
（1）在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫(huà)圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于______．

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已知關(guān)于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若拋物線(xiàn)y=mx²+（3m+1）x+3與x軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線(xiàn)的解析式；
（3）若點(diǎn)P（x₁，y₁）與Q（x₁+n，y₂）在（2）中拋物線(xiàn)上 （點(diǎn)P、Q不重合），且y₁=y₂，求代數(shù)式的值．