科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在銳角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，將△OB₁C₁繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂，…，如此繼續(xù)下去，得到△OB₂₀₁₂C₂₀₁₂，則m=    ．點(diǎn)C₂₀₁₂的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再在0，-1，2中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了迎接2012年高中招生考試，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題．

（1）請(qǐng)將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角為______度；
（3）學(xué)校九年級(jí)共有600人參加這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校有多少名學(xué)生成績可以達(dá)到優(yōu)秀．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，試求BD的長．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中點(diǎn)，以CD長為直徑作圓，交BC于E，過E作EH⊥AB于H．EH=CD，
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：AB是⊙O的切線；
（3）若BE=4BH，求的值．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某私營服裝廠根據(jù)2011年市場分析，決定2012年調(diào)整服裝制作方案，準(zhǔn)備每周（按120工時(shí)計(jì)算）制作西服、休閑服、襯衣共360件，且襯衣至少60件．已知每件服裝的收入和所需工時(shí)如下表：

服裝名稱	西服	休閑服	襯衣
工時(shí)/件
收入（百元）/件	3	2	1

設(shè)每周制作西服x件，休閑服y件，襯衣z件．
（1）請(qǐng)你分別從件數(shù)和工時(shí)數(shù)兩個(gè)方面用含有x，y的代數(shù)式表示襯衣的件數(shù)z．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）問每周制作西服、休閑服、襯衣各多少件時(shí)，才能使總收入最高？最高總收入是多少？

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖一，拋物線y=ax²+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x-2經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且AB=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E，D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；設(shè)s=，當(dāng)t為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．