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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣湖東中學(xué)初三年級(jí)下月考試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濰坊）晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線(xiàn)時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3米，左邊的影子長(zhǎng)為1.5米．又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米．則路燈的高為_(kāi)_____米．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣湖東中學(xué)初三年級(jí)下月考試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•宛城區(qū)一模）計(jì)算．

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（2008•桂林）有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：，其中”，小明做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事？

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣湖東中學(xué)初三年級(jí)下月考試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•丹陽(yáng)市二模）已知電視發(fā)射塔BC，為穩(wěn)固塔身，周?chē)袖摻z地錨線(xiàn)（如圖線(xiàn)段AB），若AB=60m，并且AB與地面成45°角，欲升高發(fā)射塔的高度到CB′，同時(shí)原地錨線(xiàn)仍使用，若塔升高后使地錨線(xiàn)與地面成60°角，求電視發(fā)射塔升高了多少米（即BB′的高度）？

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（2012•西城區(qū)模擬）如圖，路燈下一墻墩（用線(xiàn)段AB表示）的影子是BC，小明（用線(xiàn)段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹(shù)，它的影子是MN．
（1）指定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；
（2）在圖中畫(huà)出表示大樹(shù)高的線(xiàn)段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫(huà)圖分析小明能否看見(jiàn)大樹(shù)．

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（2008•陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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（2008•棗莊）如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式．

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（2010•東營(yíng)模擬）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能銷(xiāo)售500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF：BC=1：4，你能說(shuō)明AE：EF=AD：EC嗎？

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（2009•棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（-3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿(mǎn)足+|OA-1|=0．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段CB由C向B運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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