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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•長(zhǎng)春）化簡(jiǎn)：

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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，已知∠AOC=80°，求∠DAB的度數(shù)．

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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張．用畫樹狀圖或列表法分析，求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，O、A、B三點(diǎn)都在格點(diǎn)處，線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB．
（1）求線段OA的長(zhǎng)；
（2）畫出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A經(jīng)過的路徑，且求出該路徑的長(zhǎng)．

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（2013•鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探測(cè)隊(duì)探測(cè)出某建筑物下面有文物，為了準(zhǔn)確測(cè)出文物所在的深度，在地面上相距20米的A，B兩處，用儀器探測(cè)文物C，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖所示）．
（1）畫出表示文物C深度的線段CD；
（2）求出該文物所在位置的深度．

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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校初三共525名學(xué)生參加安全知識(shí)測(cè)試，從中隨機(jī)抽取一部分試卷成績(jī)（得分為整數(shù)）為樣本作統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．
（1）隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)？
（2）若成績(jī)超過90分定為優(yōu)秀，估計(jì)該校初三這次測(cè)試獲得優(yōu)秀的大約有多少人？
（3）根據(jù)直方圖能否判斷樣本測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？如果能，直接寫出所在分?jǐn)?shù)段；如果不能，簡(jiǎn)要說明理由．

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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）寫出圖中一對(duì)相似三角形（不要求證明）；
（2）寫出圖中所有相等的線段，并加以證明．

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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽）陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了．”
（1）王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；
（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�買了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？

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科目： 來源：2009年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O，已知AB=10，AD=m．
（1）求O到CD的距離（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若m=6，通過計(jì)算判斷⊙O與CD的位置關(guān)系；
（3）若⊙O與線段CD有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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