如圖，在△ABC中，AB=2，AC=

2

，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則BC的長(zhǎng)是______．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，EC切⊙O于點(diǎn)C，若∠BOC=76°，則∠BCE的度數(shù)是（　　）

A．14°

B．38°

C．52°

D．76°

如圖，在△ABC中，D在AC上，以AD為直徑的⊙O恰與邊BC切于E，且AE平分∠BAC，試判斷
△ABC的形狀，并加以說明．

如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，

AC

是以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧，點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠DEF=45°時(shí)，求證：點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)；
（2）設(shè)AE=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D₁EF，當(dāng)EF=

5

6

時(shí)，討論△AD₁D與△ED₁F是否相似，如果相似，請(qǐng)加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC，求BC的長(zhǎng)．

（l01l•瑤海區(qū)一模）如圖，在△七B5中，七B=七5，以七B為直徑的⊙O交B5于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥七5于點(diǎn)E，交七B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（l）當(dāng)七B=5，B5=二時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是⊙O的割線，PB=3，BC=12，則PA=______．

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，⊙O與腰AB相切于點(diǎn)D，求證：AC與⊙O相切．

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若AC=8，AB=12，BO=13，求：
（1）⊙O的半徑；
（2）把

AC

沿弦AC向上翻轉(zhuǎn)180°，問翻轉(zhuǎn)后的

AC

是否經(jīng)過圓心O，并說明理由．

在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線BD上，以O(shè)D為半徑的⊙O與AD、BD分別交于點(diǎn)E、F，且∠ABE=∠DBC．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）若sin∠ABE=

1

3

，CD=2，求⊙O的半徑．