（1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，
△ABC與△A′B′C′是否相似？請說明理由．
（2）△ABC和△A′B′C′中，∠B=50°，AB=4，AC=3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=1.6，
△ABC與△A′B′C′是否相似？請說明理由．

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　�。�

A．一定相似	B．當(dāng)E是AC中點時相似
C．不一定相似	D．無法判斷

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（6，0），B（0，3），如果點C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點C的坐標(biāo)為______時，△BOC與△AOB相似．

已知：如圖，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．
求證：△ADE∽△ACB．

如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　�。�

A．∠ABD=∠C

B．∠ADB=∠ABC

C． AB BD = CB CD

D． AD AB = AB AC

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，6），B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P，Q移動的時間為t（s）．當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？并求出此時點P與點Q的坐標(biāo)．

如（a）圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（12，0），點B坐標(biāo)為（6，8），點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運(yùn)動一周．
（1）點C坐標(biāo)是______，當(dāng)點D運(yùn)動8.5秒時所在位置的坐標(biāo)是______；
（2）設(shè)點D運(yùn)動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時，S最大；
（3）點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運(yùn)動，如（b）圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運(yùn)動5秒鐘內(nèi)，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似？（只考慮以點A、O為對應(yīng)頂點的情況）

如圖，⊙O₂與⊙O₁的弦BC切于C點，兩圓的另一個交點為D，動點A在⊙O₁上，直線AD與⊙O₂交于點E，與直線BC交于點F．
（1）如圖①，當(dāng)A在弧CD上時，求證：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如圖②，當(dāng)A在弧BD上時，是否仍有AB∥EC？請證明你的結(jié)論．

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連接CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（　�。�

A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C．AC2=AP•AB

D． AC CP = AB BC

如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DC到F，連接AF，交BC于點G，交BD于點E，圖中相似的三角形有______對．