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科目: 來源:不詳 題型:解答題

小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程,繪制了如圖所示的平面圖形.已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米.OA=10米,當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)(吊臂長(zhǎng)度不變)時(shí),地面B處的重物(大小忽略不計(jì))被吊至B′處,緊繃著的吊纜A′B′=AB.且cosA=
3
5
,sinA′=
1
2

(1)求此重物在水平方向移動(dòng)的距離及在豎直方向移動(dòng)的距離;
(2)若這臺(tái)吊車工作時(shí)吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為120°,吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到60°,求吊車工作時(shí),工作人員不能站立的區(qū)域的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1
3
,堤壩高BC=50m,則迎水坡面AB的長(zhǎng)度是( �。�
A.100mB.100
3
m
C.150mD.50
3
m

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

哈爾濱龍塔坐落于經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū),在鋼結(jié)構(gòu)塔中位居亞洲第一,世界第二.在塔上有一個(gè)室外觀光平臺(tái)A可以欣賞的哈爾濱市的全景,室外觀光平臺(tái)中央位置A距離塔頂P約146米,一名同學(xué)站在C處觀察A點(diǎn)的仰角為45°,觀察P點(diǎn)的仰角為60.5°,則龍塔PB的高度為______.(已知:tan60.5°=1.77)(精確到1米)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D為2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,0<t<5.
(1)當(dāng)0<t<
5
2
時(shí),證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)以點(diǎn)C為中心,將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E,若以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景.已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=
3
4
,在與滑沙坡底C距離20米的D處,測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°,且點(diǎn)D、C、B在同一直線上,求滑坡的高AB(結(jié)果取整數(shù):參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠C=90°,cosB=
3
2
,a=2
3
,則b=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

為了測(cè)量一棵大樹的高度,準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具:①鏡子;②皮尺;③長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿;④高為1.5米的測(cè)量?jī)x(能測(cè)量仰角和俯角的儀器),請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案,回答下列問題:
(1)在你設(shè)計(jì)的方案中,選用的測(cè)量工具是(用工具序號(hào)填寫);
(2)在圖示中畫出你的測(cè)量方案示意圖,并結(jié)合示意圖簡(jiǎn)單闡述你的方案;
(3)你需要測(cè)量示意圖中哪些線段或角,并用a、b、c、α等字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)______;
(4)根據(jù)(3)中測(cè)量所得的數(shù)據(jù),寫出求樹高的算式:AB=______米.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若等腰三角形ABC的頂角A=120°,AB=5,則BC=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,CD為斜邊上的高,若直角邊BC=8,AC=6,求cos∠ACD.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,∠A和∠B均為銳角,AC=6,BC=3
3
,且sinA=
3
3
,則cosB的值為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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