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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

（4）請你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．

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【題目】為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊(duì)承包地鐵1號(hào)線的某段修建工作，從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成．

求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？

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【題目】如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長最短．

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【題目】小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?

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【題目】我區(qū)某中學(xué)對學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生捐款情況如圖所示。

(1)該校共調(diào)查了______名學(xué)生。

(2)捐款15元以上的學(xué)生頻率是_______。

(3)若該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生一共捐款至少多少元?

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【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購物滿元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得元的購物券．

求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？

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【題目】如圖，等邊三角形 ABC 的邊長為 3，過點(diǎn) B 的直線 l⊥AB，且△ABC 與△A′BC′關(guān)于直線 l 對稱，D 為線段 BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則 AD+CD 的最小值是_____．

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【題目】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是全等三角形的_____相等．其全等的依據(jù)是_____．

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【題目】如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（　�。�

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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【題目】如圖所示，點(diǎn)A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點(diǎn)，AB⊥OP于點(diǎn)E，BC⊥MN于點(diǎn)C，AD⊥MN于點(diǎn)D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A. AD＋BC＝AB B. 與∠CBO互余的角有兩個(gè)

C. ∠AOB＝90° D. 點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)

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