【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，.

（1）若，滿足.

①直接寫出______，______.

②如圖1，為點(diǎn)上方一點(diǎn)，連接，在軸右側(cè)作等腰，，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積；

（2）如圖2，若，點(diǎn)在邊上，且，為上一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).連接，當(dāng)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

小陽：如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．

小凡：我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤(rùn)達(dá)600元？

【題目】如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB長(zhǎng)為4．

（1）求圓心O到弦AB的距離；

（2）若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），求∠ACB的度數(shù)．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，.

（1）如圖1，求證：；

（2）作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.

①如圖2，求證：；

②如圖3，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，直接寫出的長(zhǎng)為______.

如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為()，正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為3的圓，若直線y＝xb與⊙O相交，則b的取值范圍是____．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，，說明理由；

（2）探索：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DF的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請(qǐng)直接寫出的值．

【題目】數(shù)學(xué)社團(tuán)小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度（圖中GH的長(zhǎng)），經(jīng)測(cè)量知CD=2m，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60°，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（=1.73，要求結(jié)果精確得到0.1m）