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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,
).
(1)_____,點A的坐標為______,點B的坐標為_____;
(2)設拋物線的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A在拋物線y=3x2-2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為_______.
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【題目】綜合探究題
在之前的學習中,我們已經(jīng)初步了解到,長方形的對邊平行且相等,每個角都是.如圖,長方形
中,
,
,
為邊
上一動點,從點
出發(fā),以
向終點
運動,同時動點
從點
出發(fā),以
向終點
運動,運動的時間為
.
(1)當時,①則線段
的長=______;
②當平分
時,求
的值;
(2)若,且
是以
為腰的等腰三角形,求
的值;
(3)連接,直接寫出點
與點
關(guān)于
對稱時
與
的值.
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【題目】閱讀理解題
(1)閱讀理解:如圖①,等邊內(nèi)有一點
,若點
到頂點
,
,
的距離分別為3,4,5,求
的大小.
思路點撥:考慮到,
,
不在一個三角形中,采用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想,可以將
繞頂點
逆時針旋轉(zhuǎn)
到
處,此時
,這樣,就可以利用全等三角形知識,結(jié)合已知條件,將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中,從而求出
的度數(shù).請你寫出完整的解題過程.
(2)變式拓展:請你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:
已知如圖②,中,
,
,
、
為
上的點且
,
,
,求
的大小.
(3)能力提升:如圖③,在中,
,
,
,點
為
內(nèi)一點,連接
,
,
,且
,請直接寫出
的值,即
______.
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【題目】中日釣魚島爭端持續(xù),我國海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度.如圖,,
海里,
海里,釣魚島位于
點,我國海監(jiān)船在點
處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船自
點出發(fā)沿著
方向勻速駛向釣魚島所在地點
,我國海監(jiān)船立即從
處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點
處截住了漁船.
(1)請用直尺和圓規(guī)作出處的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程的長.
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【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,已知的三個頂點在格點上.
(1)以為頂點,畫一個
,使
三邊長分別為2,
,
;
(2)畫出,使它與
關(guān)于直線
對稱;
(3)寫出的面積,即
______;
(4)在直線上畫出點
,使
最小,最小值為______.
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【題目】下列說法:①如果兩個三角形全等,那么這兩個三角形一定成軸對稱;②數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應;③若,則
;④兩個無理數(shù)的和一定為無理數(shù);⑤
精確到十分位;⑥如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,那么這個數(shù)是0.其中正確的說法有______.(填序號)
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