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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A.16 B.15 C.14 D.13
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【題目】 如圖1:已知直線與
軸,
軸分別交于
,
兩點(diǎn),以
為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)做等腰Rt△
.
(1)求,
兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖2,直線交
軸于點(diǎn)
,在直線
上取一點(diǎn)
,使
,
與
軸相交于點(diǎn)
.
①求證:;
②在軸上是否存在一點(diǎn)
,使△
的面積等于△
的面積?若存在,直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知∥
,
,點(diǎn)
是射線
上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)
不重合),
,
分別平分
和
,交射線
于點(diǎn)
,
.
(1)求的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),
與
之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使
時(shí),求
的度數(shù).
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【題目】如圖,是矩形
的對(duì)角線的交點(diǎn),
、
、
、
分別是
、
、
、
上的點(diǎn),且
.
求證:四邊形
是矩形;
若
、
、
、
分別是
、
、
、
的中點(diǎn),且
,
,求矩形
的面積.
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【題目】正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).當(dāng)所作正方形邊上的點(diǎn)剛好在格點(diǎn)上的點(diǎn)稱為整點(diǎn).如圖中四條邊上的整點(diǎn)共有
個(gè);
四條邊上的整點(diǎn)共有
個(gè).請(qǐng)你觀察圖中正方形
四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)…按此規(guī)律,推算出正方形
四條邊上的整點(diǎn)共有________個(gè).
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【題目】某校八年級(jí)共有300位學(xué)生.為了解該年級(jí)學(xué)生地理、生物兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60位學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的成績(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理和分析,下面給出了部分信息.
信息1:如圖是地理課程成績的條形統(tǒng)計(jì)圖 (數(shù)據(jù)分成6組:第一組40≤<50;第二組50≤
<60;第三組60≤
<70;第四組70≤
<80;第五組80≤
<90;第六組90≤
≤100):
信息2:地理課程測(cè)試在第四組70≤<80的成績是:
70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 76.5 78 78 79 79.5
信息3:地理、生物兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:
課程 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
地理 | 73.8 | 83.5 | |
生物 | 72.2 | 70 | 82 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)所抽取的60位學(xué)生地理課程成績的中位數(shù)落在第幾組?寫出這60位學(xué)生地理課程測(cè)試成績的中位數(shù);
(2)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的地理課程成績?yōu)?/span>75分,生物課程成績?yōu)?/span>71分,該生成績排名更靠前的課程是地理還是生物?說明理由;
(3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)地理課程成績超過73.8分的人數(shù).
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【題目】某農(nóng)產(chǎn)品店利用網(wǎng)絡(luò)將優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)銷往全國,其中銷售的核桃和花生這兩種商品的相關(guān)信息如下表:
商品 | 核桃 | 花生 |
規(guī)格 | 1 kg/袋 | 2 kg/袋 |
利潤 | 10元/袋 | 8元/袋 |
根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
(1)已知今年上半年,該店銷售上表規(guī)格的核桃和花生共3000kg,獲得利潤21000元,求上半年該店銷售這種規(guī)格的核桃和花生各多少袋;
(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計(jì)今年下半年,該店還能銷售上表規(guī)格的核桃和花生共2000kg,其中,核桃的銷售量不低于600kg.假設(shè)今年下半年,銷售上表規(guī)格的核桃為(kg),銷售上表規(guī)格的核桃和花生獲得的總利潤為
(元),寫出
與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并求下半年該店銷售這種規(guī)格的核桃和花生至少獲得的總利潤.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長都為1,△各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若點(diǎn)
的坐標(biāo)為(0,3),請(qǐng)按要求解答下列問題:
(1)在圖中建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)和點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)畫出△關(guān)于
軸的對(duì)稱圖形△
.
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