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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn),連接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,則下列結(jié)論正確的是
A. AB=EF B. AB=2EF C. AB=
EF D. AB=
EF
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【題目】在Rt△ABC中,斜邊AB=5,而直角邊BC,AC之長是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的兩根,則m的值是( )
A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1
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【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC
⑴求∠ECD的度數(shù);
⑵若CE=5,求CB的長.
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【題目】(本題10分)在長方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動,如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)填空:BQ=______________cm,PB=_______________cm(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ的長度等于cm?
(3)是否存在t的值,使得五邊形APQCD的面積等于27?若存在,請求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由
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【題目】如圖,Rt△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,AD 是 BC 邊上的高,E 是 AD 上的一點(diǎn)。連接 EC,過點(diǎn) E 作 EF⊥EC 交射線 BA 于點(diǎn) F,EF、AC 交于點(diǎn) G。若 DE=3,△EGC 與△AFG 面積的差是 2,則 BD=_____.
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【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小麗家買了三種不同餡的月餅,分別是:五仁月餅(記為A),豆沙月餅(記為B),草莓月餅(記為C),這些月餅除了餡不同,其余均相同.媽媽剪開包裝袋,給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)五仁月餅,一個(gè)豆沙月餅和一個(gè)草莓月餅;給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)草莓月餅,一個(gè)五仁月餅和一個(gè)豆沙月餅.若小麗先從白盤里的四個(gè)月餅中隨機(jī)取一個(gè)月餅,再從花盤里的四個(gè)月餅中隨機(jī)取一個(gè)月餅,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求小麗取到的兩個(gè)月餅中一個(gè)是五仁月餅、一個(gè)是豆沙月餅的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥EF,DF⊥EF,BE=2.5cm,DF=4cm,那么EF的長為( )
A. 6.5cm B. 6cm C. 5.5cm D. 4cm
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,6),并與x軸交于點(diǎn)B(﹣1,0)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)E,頂點(diǎn)為P,對稱軸與x軸交于點(diǎn)D
(Ⅰ)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)連接CP,△DCP是什么特殊形狀的三角形?并加以說明;
(Ⅲ)點(diǎn)Q是第一象限的拋物線上一點(diǎn),且滿足∠QEO=∠BEO,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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