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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=,∠BCD=120°,連接CE,求CE的長.
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【題目】如圖,△ABC中,點O為AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F,交∠ACB內角平分線CE于E.
(1)求證:EO=FO;
(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論;
(3)若AC邊上存在點O,使四邊形AECF是正方形,猜想△ABC的形狀并證明你的結論。
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【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié),商店決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經市場調查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元?
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【題目】如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=,下列結論:① △APD≌△AEB;② EB⊥ED;③ 點B到直線AE的距離為
; ④
,其中正確結論的序號是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】目前我國建立了比較完善的經濟困難學生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389元,今年上半年發(fā)放了438元,設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為,則下面列出的方程中正確的是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路,填寫表格,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填寫表格, 只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.
某校八年級學生由距博物館 10km 的學校出發(fā)前往參觀,一部分同學騎自行車先走,過了20min 后,其余同學乘汽車出發(fā),結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車同學速度 的 2 倍,求騎車同學的速度.
設騎車同學的速度為 xkm / h
(Ⅰ)根據(jù)題意,利用速度、時間、路程之間的關系,用含有 x 的式子填寫下表:
速度(千米 / 時) | 所用時間(時 ) | 所走的路程(千米) | |
騎自行車 | x | 10 | |
乘汽車 | 10 |
(Ⅱ)列出方程,并求出問題的解.
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【題目】下列關于概率的說法,錯誤的是( )
A. 明天下雨的概率是80%,即明天80%的時間都下雨;
B. 做投擲硬幣試驗時,投擲的次數(shù)足夠多時,正面朝上的頻率就越接近于;
C. “13人中至少有2人生肖相同”,這是一個必然事件。
D. 連擲兩枚骰子,它們的點數(shù)相同的概率是;
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點A2n+1的坐標是_____.
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