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【題目】下列關(guān)于的二次三項(xiàng)式中(表示實(shí)數(shù)),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,M(m,n)且m、n滿足m2+2n2﹣2mn+4n+4=0,B(0,b)為y軸上一動點(diǎn),繞B點(diǎn)將直線BM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點(diǎn)C,過C作AC⊥BC交直線BM于點(diǎn)A(a,t).
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)如圖1,在B點(diǎn)運(yùn)動的過程中,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否會發(fā)生變化?若不變,求a的值;若變化,寫出A點(diǎn)的橫坐標(biāo)a的取值范圍;
(3)如圖2,過T(a,0)作TH⊥BM(垂足H在x軸下方),在射線HB上截取HK=HT,連OK,求∠OKB的度數(shù).
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【題目】如圖所示,已知△ABC中,AB=AC=10,BC=8,點(diǎn)D是AB中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以每秒3個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長度的速度運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒.
(1)求CP的長(用含t的式子表示);
(2)若以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)B、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等,并且∠B和∠C是對應(yīng)角,求a和t的值.
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【題目】某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷,就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服,上市后很快脫銷,商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套?
(2)如果這兩批運(yùn)動服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?
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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ADB=45°
(1)求證:BD⊥CD;
(2)若BD=6,CD=2,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn),∠EAF=∠BAD,若DF=1,BE=5,則線段EF的長為( 。
A.3B.4C.5D.6
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【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)只同一型號的零件,他們生產(chǎn)的零件(只)與生產(chǎn)時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:
(1)甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只;乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只;
(2)若乙提高速度后,乙的生產(chǎn)速度是甲的倍,請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中,生產(chǎn)的零件(只)與生產(chǎn)時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時(shí),求生產(chǎn)的時(shí)間;并求出此時(shí)甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn).
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【題目】為了解某市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段(A:50分;B:49~45分;C:44~40分;D:39~30分;E:29~0分)統(tǒng)計(jì)如下:根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)a的值為_ _,b的值為 _ _,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)甲同學(xué)說:“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).”甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)?
(3)若成績在40分以上(含40分))為優(yōu)秀,估計(jì)該市今年10440名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).
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【題目】問題背景:在正方形ABCD的外側(cè),作△ADE和△DCF,連結(jié)AF、BE.特例探究:如圖,若△ADE和△DCF均為等邊三角形,試判斷線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
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