(1)(x+1)(x﹣7)＝0

(2)x2﹣4x+3＝0

(3)2x2﹣4x+5＝0

(4)x2﹣3x﹣1＝0

【題目】已知點A(t，y1)，B(t+2，y2)在拋物線y＝﹣x2的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長的最大值______.

【題目】如圖，是邊長為的正方形對角線上一動點（與、不重合），點在線段上，且．

求證：①；②；

設，的面積為．

①求出關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；

②當取何值時，取得最大值，并求出這個最大值．

A. B.

C. D.

【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調查，銷售單價是元時，每天的銷售量是件，而銷售單價每降低元，每天就可多售出件，但要求銷售單價不得低于成本．求銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】在平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過，，頂點為．

求該拋物線的表達方式及點的坐標；

將中求得的拋物線沿軸向上平移個單位，所得新拋物線與軸的交點記為點．當時等腰三角形時，求點的坐標；

若點在中求得的拋物線的對稱軸上，聯(lián)結，將線段繞點逆時針轉得到線段，若點恰好落在中求得的拋物線上，求點的坐標．

【題目】對于二次函數(shù)．

它的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向，對稱軸和頂點坐標分別是什么？

當取哪些值時，的值隨的增大而增大？當取哪些值時，的值隨的增大而減��？

A.3a+b＜0B.﹣2≤a≤﹣lC.abc＞0D.9a+3b+2c＞0

（1）如圖1，若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”：

①連接AC，則∠ACF＝　 　；

②若CE＝2BC，連接AE交CF于H，求證：H是CF的中點；

（2）如圖2，若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”，∠B＝60°，M是線段AE的中點，連接DM、FM，猜想并證明DM與FM的位置與數(shù)量關系．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）