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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,ABAC,∠BAC60°,AD為的直徑,BEACADP,BE的延長線交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)AFCF,ADBCG,在不添加其他輔助線的情況下,圖中除ABAC外,相等的線段共有( 。⿲Γ

A.2B.3C.4D.5

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,BCOA,BC=3,OA=6,AB=3

(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)

(2)已知D.E分別為線段OC.OB上的點(diǎn),OD=5,OE=2BE,直線DEx軸于點(diǎn)F,求直線DE的解析式

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn),在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使以O.D.M.N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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【題目】如圖,頂點(diǎn)為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)B在該圖象上,交其對稱軸l于點(diǎn)M,點(diǎn)MN關(guān)于點(diǎn)P對稱,連接、

1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式.

2)若點(diǎn)B在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動,請解答下列問題:

①連接,當(dāng)時(shí),請判斷的形狀,并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).

②求證:

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,直徑ADBC于點(diǎn)E,延長AD至點(diǎn)F,使DF2OD,連接FC并延長交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)G,且滿足AGBC,連接OC,若cosBAC,BC6

1)求證:∠COD=∠BAC;

2)求⊙O的半徑OC;

3)求證:CF是⊙O的切線.

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【題目】我市某校為了讓學(xué)生的課余生活豐富多彩,開展了以下課外活動:

代號

活動類型

A

經(jīng)典誦讀與寫作

B

數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)

C

英語閱讀與寫作

D

藝體類

E

其他

為了解學(xué)生的選擇情況,現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)),并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題(要求寫出簡要的解答過程).

1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生.

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)所在扇形的圓心角的度數(shù)為

4)若該校共有2000名學(xué)生,請估計(jì)該校喜歡AB、C三類活動的學(xué)生共有多少人?

5)學(xué)校將從喜歡A類活動的學(xué)生中選取4位同學(xué)(其中女生2名,男生2名)參加校園金話筒朗誦初賽,并最終確定兩名同學(xué)參加決賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出剛好一男一女參加決賽的概率.

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【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元購進(jìn)一批仙桃,很快售完;老板又用3700元購進(jìn)第二批仙桃,所購件數(shù)是第一批的倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元.

1)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元?

2)老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃,售出80%后,為了盡快售完,剩下的決定打折促銷.要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元,剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折?(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

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【題目】如圖,在梯形中,,,,.點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),點(diǎn)、分別是線段、上的點(diǎn),且,聯(lián)結(jié)、

1)求證:

2)當(dāng)時(shí),如果是以為腰的等腰三角形,求線段的長;

3)當(dāng)時(shí),求的正切值.(用含的式子表示)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),對稱軸為直線,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),聯(lián)結(jié).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,將拋物線沿平行于軸的方向向下平移,平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)時(shí),求拋物線平移的距離.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,AEBC,BEAD、AC分別相交于點(diǎn)F、G,

1)求證:△CAD∽△CBG

2)聯(lián)結(jié)DG,求證:

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【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口,是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀.在課外實(shí)踐活動中,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組決定測量該水城門的高.他們的操作方法如下:如圖,先在D處測得點(diǎn)A的仰角為20°,再往水城門的方向前進(jìn)13米至C處,測得點(diǎn)A的仰角為31°(點(diǎn)D、C、B在一直線上),求該水城門AB的高.(精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60

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同步練習(xí)冊答案