科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題,如圖1,在等邊中,,為的中點(diǎn),,分別是邊,上的動(dòng)點(diǎn),且,若,試求的長(zhǎng).愛(ài)鉆研的小峰同學(xué)發(fā)現(xiàn),可以通過(guò)幾何與函數(shù)相結(jié)合的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,下面是他的探究思路,請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整.
(1)注意到為等邊三角形,且,可得,于是可證,進(jìn)而可得,注意到為中點(diǎn),,因此和滿足的等量關(guān)系為______.
(2)設(shè),,則的取值范圍是______.結(jié)合(1)中的關(guān)系求與的函數(shù)關(guān)系.
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)畫(huà)出與的函數(shù)圖象,請(qǐng)?jiān)趫D2中完成畫(huà)圖.
(4)回到原問(wèn)題,要使,即為,利用(3)中的圖象,通過(guò)測(cè)量,可以得到原問(wèn)題的近似解為______(精確到0.1)
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【題目】如圖,中,,,平分,交軸于點(diǎn),點(diǎn)是軸上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為,的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn),
(1)求證:為的切線;
(2)求的半徑.
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【題目】我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組:.聲樂(lè),.體育,.舞蹈,.書(shū)畫(huà),為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛(ài)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)喜愛(ài)“書(shū)畫(huà)”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀,現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,在下列(邊長(zhǎng)為1)的網(wǎng)格中,已知的三個(gè)頂點(diǎn),,在格點(diǎn)上,請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)經(jīng)過(guò),,三點(diǎn)有一條拋物線,請(qǐng)?jiān)趫D1中描出點(diǎn),使點(diǎn)落在格點(diǎn)上,同時(shí)也落在這條拋物線上;則點(diǎn)的坐標(biāo)為______;
(2)經(jīng)過(guò),,三點(diǎn)有一個(gè)圓,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在圖2中畫(huà)出圓心;則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)()的圖象交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在第一象限.點(diǎn)在軸正半軸上,連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).為的平分線,過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為,連結(jié).若是線段中點(diǎn),的面積為4,則的值為______.
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【題目】某水果公司以2.2元/千克的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果.公司想知道蘋(píng)果的損壞率,從所有蘋(píng)果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
蘋(píng)果損壞的頻率 | 0.106 | 0.097 | 0.102 | 0.098 | 0.099 | 0.101 |
估計(jì)這批蘋(píng)果損壞的概率為______精確到0.1),據(jù)此,若公司希望這批蘋(píng)果能獲得利潤(rùn)23000元,則銷售時(shí)(去掉損壞的蘋(píng)果)售價(jià)應(yīng)至少定為______元/千克.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,1),若拋物線y=ax2﹣x+2(a≠0)與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A. a≤﹣1或≤a< B. ≤a<
C. a≤或a> D. a≤﹣1或a≥
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【題目】如圖,為線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),在線段的同側(cè)分別作等邊和等邊,連結(jié)、,交點(diǎn)為.若,求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=﹣2.
(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn).已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9.求此拋物線的解析式,并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是(2)中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為 秒時(shí),△PAD的周長(zhǎng)最?當(dāng)t為 秒時(shí),△PAD是以AD為腰的等腰三角形?(結(jié)果保留根號(hào))
②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在一點(diǎn)P,使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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