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科目: 來源:2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí):第1章(人教AB通用)(解析版) 題型:解答題

已知t>0,若(2x-1)dx=6,則t=   

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已知方程x3=4-x的解在區(qū)間(k,k+)內(nèi),k是的整數(shù)倍,則實(shí)數(shù)k的值是    

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已知函數(shù)f(x)=,則不等式f(x)>0的解集為   

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規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[2.3]=2,[-2.7]=-3,函數(shù)y=[x]的圖象與函數(shù)y=ax的圖象在[0,2010)內(nèi)有2 010個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是   

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已知實(shí)數(shù)a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間[a,2a]上的最大值比最小值大,求實(shí)數(shù)a的值.

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已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y均有f(x)+f(y)=2f,f(0)≠0,且存在非零常數(shù)c,使f(c)=0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)求證f(x)是周期函數(shù),并求出f(x)的一個(gè)周期.

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某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報(bào)立即派消防員前去,在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場,已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元,而燒毀1 m2森林損失費(fèi)為60元,問應(yīng)該派多少消防員前去救火,才能使總損失最少?

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科目: 來源:2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí):第1章(人教AB通用)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+(x≠0,常數(shù)a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí):第1章(人教AB通用)(解析版) 題型:解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)=x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b,其中a>0.設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同.
(1)若a=1,求b的值;
(2)用a表示b,并求b的最大值.

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科目: 來源:2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí):第1章(人教AB通用)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(常數(shù)a>0),且f(1)+f(3)=-2.
(1)求a的值;
(2)試研究函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并比較f(t)與的大;
(3)設(shè)g(x)=,是否存在實(shí)數(shù)m使得y=g(x)有零點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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