科目: 來(lái)源:2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(北京卷解析版) 題型:解答題
已知A、B、C是橢圓W:上的三個(gè)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn),且四邊形OABC為菱形時(shí),求此菱形的面積.
(II)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí),判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說(shuō)明理由.
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已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An,第n項(xiàng)之后各項(xiàng),…的最小值記為Bn,dn=An-Bn.
(I)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*,),寫出d1,d2,d3,d4的值;
(II)設(shè)d為非負(fù)整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列;
(III)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3…),則{an}的項(xiàng)只能是1或2,且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.
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設(shè)是虛數(shù)單位,是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),若,則=( )
A. B. C. D.
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如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( )
A. B. C. D.
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在下列命題中,不是公理的是( )
A.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行
B.過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面
C.如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)
D.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn), 那么他們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線
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“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D.該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)
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已知一元二次不等式的解集為,則的解集為( )
A. B.
C.{x|} D.{x| }
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在極坐標(biāo)系中,圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為( )
A. B.
C. D.
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函數(shù)的圖像如圖所示,在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù),使得,則的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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