科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第一次(3月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角
所對應的邊分別為
,
為銳角且
,
,
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求
的值.
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第一次(3月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為普及高中生安全逃生知識與安全防護能力,某學校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段,預賽為筆試,決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進行統(tǒng)計,制成如下頻率分布表.
分數(shù)(分數(shù)段) |
頻數(shù)(人數(shù)) |
頻率 |
[60,70) |
|
|
[70,80) |
|
|
[80,90) |
|
|
[90,100) |
|
|
合 計 |
|
|
(Ⅰ)求出上表中的的值;
(Ⅱ)按規(guī)定,預賽成績不低于分的選手參加決賽,參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②記高一·二班在決賽中進入前三名的人數(shù)為,求
的分布列和數(shù)學期望.
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第一次(3月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列,
,
,記
,
,
(
),若對于任意
,
,
,
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ) 求數(shù)列的前
項和.
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三棱錐,底面
為邊長為
的正三角形,平面
平面
,
,
為
上一點,
,
為底面三角形中心.
(Ⅰ)求證∥面
;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)設為
中點,求二面角
的余弦值.
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已知函數(shù)在點
處的切線方程為
,且對任意的
,
恒成立.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求實數(shù)的最小值;
(Ⅲ)求證:(
).
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第一次(3月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的方程為,過點
作圓的兩條切線,切點分別為
、
,直線
恰好經(jīng)過橢圓
的右頂點和上頂點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設是橢圓
(
垂直于
軸的一條弦,
所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點,直線
、
分別交定直線
于兩點
、
,求證
.
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