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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分別是AB,BB1的中點(diǎn),AA1ACCBAB.
 
(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)求二面角DA1CE的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分別是棱AB,BC上的點(diǎn),且EBFB=1.
 
(1)求異面直線EC1FD1所成角的余弦值;
(2)試在面A1B1C1D1上確定一點(diǎn)G,使DG⊥平面D1EF.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC­A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A,MCC1的中點(diǎn).

(1)求證:A1BAM
(2)求二面角B­AM­C的平面角的大。.

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科目: 來源: 題型:解答題

在正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn),且滿足=== (如圖(1)),將△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,連接B、P(如圖(2)).

(1)求證: E⊥平面BEP;
(2)求直線E與平面BP所成角的大小.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,側(cè)面PAD是等邊三角形,其中,,平面底面,的中點(diǎn).

(1)求證://平面;
(2)求與平面BDE所成角的余弦值;
(3)線段PC上是否存在一點(diǎn)M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的長(zhǎng)度;如果不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形,∠FAB=∠DAB=90°,AF=AB=BC=2,AD=1,F(xiàn)A⊥CD.

(1)證明:在平面BCE上,一定存在過點(diǎn)C的直線l與直線DF平行;
(2)求二面角F­CD­A的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P­ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點(diǎn).

(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)求B點(diǎn)到平面PCD的距離;
(3)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q­AC­D的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖所示,在多面體ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFGBAAC,EDDG,EFDG,且AC=1,ABEDEF=2,ADDG=4.
 
(1)求證:BE⊥平面DEFG;
(2)求證:BF∥平面ACGD
(3)求二面角FBCA的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

)如圖所示,在三棱錐PABC中,ABBC,平面PAC⊥平面ABC,PDAC于點(diǎn)D,AD=1,CD=3,PD.
 
(1)證明:△PBC為直角三角形;
(2)求直線AP與平面PBC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖所示,四棱錐PABCD的底面ABCD為一直角梯形,其中BAADCDAD,CDAD=2ABPA⊥底面ABCD,EPC的中點(diǎn).
 
(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)若BE⊥平面PCD,求平面EBD與平面BDC夾角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案