科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,側(cè)棱SA底面ABCD,且SA=2,AD=DC=1
(1)若點(diǎn)E在SD上,且證明:平面;
(2)若三棱錐S-ABC的體積,求面SAD與面SBC所成二面角的正弦值的大小
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如圖,直角梯形中,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,沿將梯形翻折,使平面平面.
(1)當(dāng)最小時(shí),求證:;
(2)當(dāng)時(shí),求二面角平面角的余弦值.
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如圖,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分別為,的中點(diǎn),為底面的重心.
(1)求證:∥平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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如圖,在四棱錐O—ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA中點(diǎn)。
(1)求證:直線BD⊥平面OAC;
(2)求直線MD與平面OAC所成角的大。
(3)求點(diǎn)A到平面OBD的距離。
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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求證:AO⊥平面BCD.
(2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時(shí),求二面角A-BC-D的正切值.
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