某企業(yè)主要生產甲、乙兩種品牌的空調，由于受到空調在保修期內維修費等因素的影響，企業(yè)生產每臺空調的利潤與該空調首次出現故障的時間有關，甲、乙兩種品牌空調的保修期均為3年，現從該廠已售出的兩種品牌空調中各隨機抽取50臺，統計數據如下：

將頻率視為概率，解答下列問題：

（1）從該廠生產的甲品牌空調中隨機抽取一臺，求首次出現故障發(fā)生在保修期內的概率；

（2）若該廠生產的空調均能售出，記生產一臺甲品牌空調的利潤為X1，生產一臺乙品牌空調的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列；

（3）該廠預計今后這兩種品牌空調銷量相當，但由于資金限制，只能生產其中一種品牌空調，若從經濟效益的角度考慮，你認為應該生產哪種品牌的空調？說明理由。

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的3個紅球和3個黑球，現從甲、乙兩個盒內各任取2個球。

（1）求取出的4個球中沒有紅球的概率；

（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

（3）設為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望。

已知函數。

（1）當時，求的單調區(qū)間、最大值；

（2）設函數，若存在實數使得，求m的取值范圍。

（本小題12分）

設集合，.若，求實數的值組成的集合．

（本小題12分）

已知函數，,

⑴ 判斷函數的單調性，并證明；

⑵ 求函數的最大值和最小值．

（本小題12分）

設,,

（1）若，求的值；

（2）若且，求的值；

（3）若，求的值．

（本小題12分）

我國是水資源匱乏的國家為鼓勵節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1．3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為噸，

應交水費為.

（1）求、、的值；

（2）試求出函數的解析式．

（本小題滿分12分）

設函數，其中．

（1）若，的定義域為［0，3］，求的最大值和最小值．

（2）若函數的定義域為區(qū)間（0，＋∞），求的取值范圍使在定義域內是單調減函數．

設全集，，，則 ( )

A. B. C. D.

設集合,,則集合 ( )

A. B. C. D.