科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于的不等式
的解集為單元素集,則
的值為_____________.
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已知不等式的解集為
,若
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_____________.
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已知的三邊長(zhǎng)
依次成等差數(shù)列,
,則
的取值范圍是__________.
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(本題滿分14分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,且過點(diǎn)
和
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓與橢圓
有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn)
,求橢圓
的方程.
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(本題滿分14分)已知:
,
:
.
(1)若,命題“
且
”為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本題滿分15分)某工廠某種航空產(chǎn)品的年固定成本為萬元,每生產(chǎn)
件,需另投入成本為
,當(dāng)年產(chǎn)量不足
件時(shí),
(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于
件時(shí),
(萬元).每件商品售價(jià)為
萬元.通過市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(rùn)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?
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(本題滿分15分)已知橢圓:
(
)和圓
:
,
分別是橢圓的左、右兩焦點(diǎn),過
且傾斜角為
(
)的動(dòng)直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),交圓
于
兩點(diǎn)(如圖所示,點(diǎn)
在
軸上方).當(dāng)
時(shí),弦
的長(zhǎng)為
.
(1)求圓與橢圓
的方程;
(2)若成等差數(shù)列,求直線
的方程.
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(本題滿分16分)已知函數(shù).
(1)若,且不等式
在
上恒成立,求證:
;
(2)若,且不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè),求不等式
在
上恒成立的充要條件.
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(本題滿分16分)已知函數(shù)(
).
(1)當(dāng)時(shí),求
的最小值;
(2)若函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在不等式組
表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)在
上有零點(diǎn),求
的最小值.
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