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13．已知雙曲線x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦點到漸近線的距離為2，且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行，則雙曲線的方程為（　�。�
A．x216−y24=1B．x28−y24=1C．x24−y2=1D．x2−y24=1

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12．已知a=log30.5，b=log0.30.2，c=0.50.3，則（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設x∈R，則“x＞2”是“|x-1|＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．48B．36C．24D．12

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9．從數字1，2，3，4，5，6中任取兩個數，則取出的兩個數的乘積為奇數的概率為（　�。�
A．115B．215C．15D．415

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8．已知集合A={0，1，4}，B={y|y=x2，x∈A}，則A∪B=（　�。�
A．{0，1，16}B．{0，1}C．{1，16}D．{0，1，4，16}

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=13x3−x2+cx+d，（c，d∈R），函數f（x）的圖象記為曲線C．
（1）若函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，求c的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）-m有兩個零點α，β（α≠β），且x=α為f（x）的極值點，求2α+β的值；
（3）設曲線C在動點A（x0，f（x0））處的切線l1與C交于另一點B，在點B處的切線為l2，兩切線的斜率分別為k1，k2，是否存在實數c，使得k1k2為定值？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由．

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6．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為B，若△BF1F2的周長為6，且點F1到直線BF2的距離為b．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設A1，A2是橢圓C長軸的兩個端點，點P是橢圓C上不同于A1，A2的任意一點，直線A1P交直線x=m于點M，若以MP為直徑的圓過點A2，求實數m的值．

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5．已知數列{an}的前n項和An=n2（n∈N∗），bn=anan+1+an+1an（n∈N∗），數列{bn}的前n項和為Bn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=an2n（n∈N∗），求數列{cn}的前n項和Cn；
（3）證明：2n＜Bn＜2n+2（n∈N∗）．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=12BC=2，E在BC上，且BE=12AB=1，側棱PA⊥平面ABCD．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）若△PAB為等腰直角三角形．
（i）求直線PE與平面PAC所成角的正弦值；
（ii）求二面角A-PC-D的余弦值．

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