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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列雙曲線中，焦點(diǎn)在x軸上且漸近線方程為y=±

$\frac{1}{4}$ x的是（　�。�

A．

x²-

$\frac{{y}^{2}}{16}$ =1

B．

$\frac{{x}^{2}}{16}$ -y²=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{16}$ -x²=1

D．

y²-

$\frac{{x}^{2}}{16}$ =1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0”的否定是（　�。�

	A．	?x₀∈R，x₀²-x₀+1≥0		B．	?x₀∉R，x₀²-x₀+1≥0
	C．	?x∈R，x²-x+1≥0		D．	?x∉R，x²-x+1≥0

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AB=BC=2，BE=

$\sqrt{2}$ ．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角D-BG-E的大小為

$\frac{π}{3}$ ？若存在，求

$\frac{AG}{AE}$ 的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖所示，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA₁，D是棱CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面AB₁C⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱A₁B₁上是否存在一點(diǎn)E，使C₁E∥平面A₁BD？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．雙曲線C：

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$ -

$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，若在C上存在一點(diǎn)P，使得PO=

$\frac{1}{2}$ |F₁F₂|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且直線OP的斜率為

$\frac{4}{3}$ ，則，雙曲線C的離心率為

$\sqrt{5}$ ．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．直線ax+y+2=0的傾斜角為135°，則a=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2

$\sqrt{3}$ ，BC=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積的最小值為（　�。�

A．

13π

B．

14π

C．

15π

D．

16π

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求滿足下列條件的直線方程：
（1）已知A（2，2）和直線l：3x+4y-20=0，求過A和直線l垂直的直線方程；
（2）求過定點(diǎn)P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	命題“若x²-5x-6=0”則“x=2”的逆否命題是“若x≠2”則“x²-5x-6≠0”
	B．	若命題p：存在 ${x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$ ，則￢p：對(duì)任意x∈R，x²+x+1≥0
	C．	若x，y∈R，則x=y是“ $xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$ ”的充要條件
	D．	已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p和q中必一真一假

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知向量

$\overrightarrow{a}$ =（2sinx，

$\sqrt{3}$ sinx），

$\overrightarrow$ =（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=2

$\overrightarrow{a}$ •

$\overrightarrow$ ，若不等式f（x）≤m在[0，

$\frac{π}{2}$ ]上有解，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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