9．已知曲線 f（x）=ax²-2在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn) p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

-1

8．某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（Ⅰ）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

7．在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：

物體重量（單位g）	1	2	3	4	5
彈簧長(zhǎng)度（單位cm）	1.5	3	4	5	6.5

（1）利用最小二乘法求y對(duì)x的回歸直線方程；
（2）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．
（參考公式及數(shù)據(jù)：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=55$$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=72$）

6．已知雙曲線的一條漸近線為y-x=0，且過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{5}$，1）
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx-1與上述所得雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值．

5．給出命題p：a（1-a）＞0；命題q：y=x²+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

4．下列四個(gè)命題中：
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

A．

②、③

B．

③、④

C．

①、④

D．

①、②

3．若方程$\frac{{x}^{2}}{10-k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�

A．

（5，10）

B．

（-∞，5）

C．

（10，+∞）

D．

（-∞，5）∪（10，+∞）

2．已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為$\sqrt{2}$的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

1．如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列說(shuō)法，不正確的是（　�。�

	A．	平面A′FG⊥平面ABC
	B．	BC∥平面A′DE
	C．	三棱錐A′-DEF的體積最大值為$\frac{1}{64}{a^3}$
	D．	直線DF與直線A′E有可能異面

20．三棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長(zhǎng)為（　�。�

A．

4$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{19}$

C．

$\sqrt{20}$

D．

$4\sqrt{3}$