【題目】已知直線l：（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0（k∈R）恒過定點P，圓C經過點A（4，0）和點P，且圓心在直線x﹣2y+1=0上．
（1）求定點P的坐標；
（2）求圓C的方程；
（3）已知點P為圓C直徑的一個端點，若另一個端點為點Q，問：在y軸上是否存在一點M（0，m），使得△PMQ為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，弧BD是以點A為圓心的圓弧．
（1）在正方形內任取一點M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）用大豆將正方形均勻鋪滿，經清點，發(fā)現(xiàn)大豆一共28粒，其中有22粒落在圓中陰影部分內，請據(jù)此估計圓周率π的近似值（精確到0.01）．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形， ， ， ， ，側面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求側面的面積.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，討論的單調性；

（2）當時，若方程有兩個相異實根，且，證明： .

【題目】如圖是某種算法的程序，回答下面的問題：
（1）寫出輸出值y關于輸入值x的函數(shù)關系式f （x）；
（2）當輸出的y值小于時，求輸入的x的取值范圍．

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量y與年份x之間的回歸直線方程 = x+ ；
（2）預測該地2018年的商品需求量（結果保留整數(shù)）．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）當時，若方程有兩個相異實根，且，證明： .