【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點(diǎn)，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： ；（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 ，求（t﹣1）（a+ ）的值．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為4+2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，﹣2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足 （O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

【題目】某校后勤處為跟蹤調(diào)查該校餐廳的當(dāng)月的服務(wù)質(zhì)量，兌現(xiàn)獎(jiǎng)懲，從就餐的學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量打分(5分制)，得到如下柱狀圖：

（1）從樣本中任意選取2名學(xué)生，求恰好有一名學(xué)生的打分不低于4分的概率；
（2）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機(jī)選取2名學(xué)生進(jìn)行打分(學(xué)生打分之間相互獨(dú)立)記 表示兩人打分之和，求 的分布列和 .

【題目】已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線相切．

(Ⅰ)求圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AN垂直于x軸于點(diǎn)N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足

(其中m為非零常數(shù))，試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的結(jié)論下，當(dāng)m＝時(shí)，得到動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B，D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

【題目】函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的最小正周期；
（2）在 中， 分別為內(nèi)角 的對(duì)邊，且 ， ，求 的面積的最大值.

【題目】設(shè) 方程 有兩個(gè)不等的負(fù)根， 方程 無(wú)實(shí)根，若“ ”為真，“ ”為假，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

(Ⅰ)該幾何體的體積；

(Ⅱ)截面ABC的面積．

【題目】命題 ：關(guān)于 的不等式 對(duì)一切 恒成立，命題 ：指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)，若 或 為真、 且 為假，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇；
方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為 .第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，獲得獎(jiǎng)金1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲獎(jiǎng)金為0元.
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為 ，每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.
（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金 （元）的分布列；
（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，試比較哪個(gè)方案更劃算？

【題目】一個(gè)正四面體的“骰子”（四個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），擲一次“骰子”三個(gè)側(cè)面的數(shù)字的和為“點(diǎn)數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點(diǎn)數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．