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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ex﹣2x.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(2x)﹣4bf(x),當(dāng)x>0時(shí),g(x)>0,求b的最大值;
(Ⅲ)已知1.4142< <1.4143,估計(jì)ln2的近似值(精確到0.001).

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)F,C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

(1)求C的方程;

(2)過F作直線l,交CA,B兩點(diǎn),若直線AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線l的方程.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=aexlnx+ ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處得切線方程為y=e(x﹣1)+2.
(Ⅰ)求a、b;
(Ⅱ)證明:f(x)>1.

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【題目】如圖,直棱柱ABC-中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn),=AC=CB=AB.

)證明://平面

)求二面角D--E的正弦值.

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【題目】已知直線l1過點(diǎn)A(﹣1,0),且斜率為k,直線l2過點(diǎn)B(1,0),且斜率為﹣2k,其中k≠0,又直線l1與l2交于點(diǎn)M.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若過點(diǎn)N( ,1)的直線l交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn),且N為線段CD的中點(diǎn),求直線l的方程.

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【題目】有次水下考古活動(dòng)中,潛水員需潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè),其用氧量包含以下三個(gè)方面:①下潛時(shí),平均速度為每分鐘米,每分鐘的用氧量為升;②水底作業(yè)需要10分鐘,每分鐘的用氧量為0.3升;③返回水面時(shí),速度為每分鐘米,每分鐘用氧量為0.2升;設(shè)潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為升;

(1)將表示為的函數(shù);

(2)若,求總用氧量的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB= ,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC=90°

(1)若PB= ,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.

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【題目】已知函數(shù)f(x)(xk)ex,

(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)f(x)在區(qū)間[01]上的最小值.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)F,C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

(1)求C的方程;

(2)過F作直線l,交CA,B兩點(diǎn),若直線AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線l的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=a(2cos2 +sinx)+b
(1)若a=﹣1,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若x∈[0,π]時(shí),f(x)的值域是[5,8],求a,b的值.

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同步練習(xí)冊答案
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