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【題目】(題文)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1, F(x)=求F(2)+F(-2)的值;
(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在區(qū)間(0,1]上恒成立,試求b的取值范圍.
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【題目】下列命題一定正確的是( )
A.在等差數(shù)列{an}中,若ap+aq=ar+aδ , 則p+q=r+δ
B.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若{an}是等比數(shù)列,則Sk , S2k﹣Sk , S3k﹣S2k也是等比數(shù)列
C.在數(shù)列{an}中,若ap+aq=2ar , 則ap , ar , aq成等差數(shù)列
D.在數(shù)列{an}中,若ap?aq=a ,則ap , ar , aq成等比數(shù)列
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【題目】已知函數(shù)f(x)為增函數(shù),當x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求證:f(x)是奇函數(shù).
(2)是否存在m,使,對于任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣2n+1 , 若不等式2n2﹣n﹣3<(5﹣λ)an對n∈N*恒成立,則整數(shù)λ的最大值為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當f(x)+f(x-8)≤2時,x的取值范圍是( )
A. (8,+∞) B. (8,9] C. [8,9] D. (0,8)
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)。
(1)求a的值.
(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并證明你的結論.
(3)求函數(shù)f(x)在R上的值域.
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