【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是一種反映和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的方法，指數(shù)與空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)如下表所示：

如圖是某城市2018年12月全月的指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 整體上看，這個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越差

B. 整體上看，前半月的空氣質(zhì)量好于后半月的空氣質(zhì)量

C. 從數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 從數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值

問：（1）由題意列出學(xué)生語文成績與外語成績關(guān)系的列聯(lián)表：

（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？（保留三位小數(shù)）

（附：）

【題目】已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，，求的最大整數(shù)值．

【題目】已知橢圓 的離心率為，過橢圓的焦點(diǎn)且與長軸垂直的弦長為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C，直線MA與y軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

A. 某校高三有8個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班人數(shù)都超過50人

B. 由三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)

C. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對(duì)角線互相平分

D. 在數(shù)列中，，可得，由此歸納出的通項(xiàng)公式

A.若，則，的長度相等，方向相同或相反

B.若向量是向量的相反向量，則

C.空間向量的減法滿足結(jié)合律

D.在四邊形中，一定有

（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)？

（2）利用分層抽樣從這100名學(xué)生的“讀書迷”中抽取8名進(jìn)行集訓(xùn)，從中選派2名參加蘭州市讀書知識(shí)比賽，求至少有一名男生參加比賽的概率。

附：

（1）當(dāng)α=時(shí)，求AB的長；

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．

（1） 列舉出所有可能的結(jié)果,并求兩點(diǎn)數(shù)之和為5的概率；

（2） 求以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)在圓 的內(nèi)部的概率．

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點(diǎn)E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.