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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為
12
．
（1）試求拋物線C的方程；
（2）設(shè)拋物線C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過(guò)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，交x軸于M，過(guò)點(diǎn)Q作PQ的垂線交C于另一點(diǎn)N，若MN是C的切線，求t的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，
且AB=AA1，D，E，F(xiàn)分別是B1A，CC1，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）設(shè)AB=a，求三棱錐D-AEF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，
3
2
)且離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知內(nèi)角A=
π
3
，邊BC=2
3
，設(shè)內(nèi)角B=x，周長(zhǎng)為y
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）求y的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，其前項(xiàng)積為，并滿(mǎn)足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1a100-1
＜0，給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然數(shù)n等于199，其中正確的編號(hào)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是直角三角形△ABC的三邊的長(zhǎng)（c為斜邊），則圓C：x2+y2=4被直線l：ax+by+c=0所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

AB是拋物線y2=x的一條焦點(diǎn)弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)到直線x+
12
=0的距離為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是△MF1F2的內(nèi)心，連接MP并延長(zhǎng)交F1F2于N，則
|MP|
|PN|
的值為（　　）
A、
a
a2-b2
B、
b
a2-b2
C、
a2-b2
b
D、
a2-b2
a

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosα，
2
sinα)，則
OA
與
OB
夾角的取值范圍是（　　）
A、[
π
12
，
π
3
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
π
12
，
5π
12
]
D、[
5π
12
，
π
2
]

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