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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E在棱CC1上，
（1）求證：A1E⊥BD；
（2）當A1E與平面EBD所成角θ為多大時，平面A1BD⊥平面EBD．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為3的正方形，PD⊥平面ABCD．異面直線AD與PB所成角為60°，E為線段PC上一點，PE=2EC．
（1）求PD的長； （2）求二面角P-BD-E的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝2，且AA1⊥A1C，AA1＝A1C。

（Ⅰ）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成角的大�。�

（Ⅱ）求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大�。�

（Ⅲ）求頂點C到側(cè)面A1ABB1的距離。

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科目： 來源： 題型：

（1991•云南）如圖：已知直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
6
，M是CC1的中點．求證：AB1⊥A1M．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，則直線A1D到平面ACB1的距離為
3
3
a
3
3
a
．

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科目： 來源： 題型：

若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三點共線，則M+n=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

直線x-
3
y-2=0被圓x2+y2-2x+2
3
y=0所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知正四面體ABCD中，M、N分別是BC和AD中點，則異面直線AM和CN所成的角的正切值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，∠C=60°，AB=2a，AD=a，沿對角線BD將該平行四邊形折成直二面角后，AC=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知AB是異面直線a，b的公垂線段且A∈a，B∈b，AB=2，a與b成30°角，在a上取一點P，?¹AP=4，則P到b的距離等于（　�。�

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同步練習冊答案