汕頭市金山中學(xué)2007-2008畢業(yè)考試高考最新模擬試題

理科數(shù)學(xué)

 

       本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，考試時(shí)間120

分鐘�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

 

第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

注意事項(xiàng)：

       1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡。

       2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。

一、選擇題（本卷有25道題，每小題2分，共50分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）

P（A+B）=P（A）+（B）                       

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么

P（A?B）=P（A）?P（B）          其中c表示底面周長(zhǎng)，l表示斜高或母線長(zhǎng)

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是   球的體積公式

試題詳情

P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k        

試題詳情

次的概率          其中R表示球的半徑

試題詳情

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)。

1．已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為                       （    ）

試題詳情

       A．0                        B．                   C．6                        D．－6

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2．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率

   為                                                                                                                     （    ）

試題詳情

       A．                   B．                    C．                      D．5

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3．下列四個(gè)命題

       ①線性相差系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越��；

       ②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

       ③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好。

       ④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0

       A．①③                   B．②④                   C．①④                   D．②③

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   序框圖的功能是                                                                                                （    ）

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       A．求數(shù)列的前10項(xiàng)和

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       B．求數(shù)列的前10項(xiàng)和

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       C．求數(shù)列的前11項(xiàng)和

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       D．求數(shù)列的前11項(xiàng)和

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5．已知函數(shù)

試題詳情

   則a的值為                                                                 （    ）

       A．1                                                       

       B．－1                    

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       C．                                                  

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       D．

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6．以原點(diǎn)為圓心的圓全部在區(qū)域內(nèi)，則圓面積的最大值為          （    ）

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       A．                 B．                 C．                 D．

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7．已知                                  （    ）

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       A．0                        B．                      C．－                   D．－

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8．在的二項(xiàng)展開式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)時(shí)，S等于

                                                                                                                              （    ）

       A．23008                                      B．－23008                               C．23009                                      D．－23009

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9．已知等差數(shù)列，且

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   等于                                                       （    ）

       A．38                      B．20                      C．10                      D．9

2,4,6

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       A．                                  B．

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       C．                                  D．

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11．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，A為拋物線上的一點(diǎn)，若，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為                                                                           （    ）

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       A．（2，2）  B．（1，±2）        C．（1，2）            D．（2，）

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12．正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB//平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的取值范圍是                                                                    （    ）

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       B．

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       C．

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       D．

 

2,4,6

 

注意事項(xiàng)：

試題詳情

1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

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2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

 

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二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，答案須填在題中橫線上。

14．如圖，湖中有四個(gè)小島，要在這四個(gè)小島間建三座小橋，使游人

       可以到達(dá)每個(gè)小島，則不同的建法有         種.

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15．將函數(shù)的圖象，僅向右平移或

試題詳情

僅向右平移所得到的函數(shù)圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是，則=

                 。

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16．通過觀察下述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的命題：

                                       。

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①

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②

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三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

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在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c，且

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   （Ⅰ）求證：；

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   （Ⅱ）求函數(shù)的值域。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

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已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且

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   （Ⅰ）求；

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   （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

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PAD⊥面ABCD（如圖2）。

   （Ⅰ）證明：平面PAD⊥PCD；

   （Ⅱ）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC

試題詳情

把幾何體分成的兩部分；

   （Ⅲ）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM

是否平行面PCD.

 

 

 

 

a3

a2

a1

           某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)A=

a4

a5

試題詳情

                ，其中A的各位數(shù)中，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為.記，當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí)

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   （I）求的概率；

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   （II）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

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21．（本小題滿分12分）

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           已知拋物線的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為M.

   （I）求點(diǎn)M的軌跡方程；

   （II）求證MF⊥AB.

   （III）設(shè)△MAB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22．（本小題滿分14分）

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設(shè)x=0是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。

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   （Ⅰ）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求的單調(diào)區(qū)間；

試題詳情

   （Ⅱ）設(shè)，使得

成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                          …………10分

                                                          

       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

                                      …………2分

     …4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設(shè)MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

       建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則A（0，0，0），B（0，2，0），

       C（1，1，0），D（1，0，0），

       P（0，0，1），M（0，1，）

       由（I）知平面，則

       的法向量。                   …………10分

       又為等腰

      

       因?yàn)?sub>

       所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

20．（本小題滿分12分）

       解：（I）已知，

       只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.

                                             …………4分

   （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.

      

                                                              …………8分

       的分布列是

   

1

2

3

4

5

P

                                                                                                      …………10分

                 …………12分

   （另解：記

       .）

21．（本小題滿分12分）

       解：（I）設(shè)M，

        由

       于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為

         ①

         ②                           …………2分

       解①②得    ③                                                 …………4分

       設(shè)直線l的方程為

       由

         ④                                               …………6分

       ④代入③得

       即M

       故M的軌跡方程是                                                      …………7分

   （II）

      

                                                                                 …………9分

   （III）

       的面積S最小，最小值是4                      …………11分

       此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分

22．（本小題滿分14分）

       解：（I）                           …………2分

       由                                                           …………4分

      

       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                     …………6分

       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                      …………8分

   （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此

      

                                                                                                      …………10分

       上單調(diào)遞減，

       所以值域是                           …………12分

       因?yàn)樵?sub>

                                                                                                      …………13分

       所以，a只須滿足

       解得

       即當(dāng)、使得成立.

                                                                                                      …………14分

 

 


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