科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A、B、C是半徑為6的⊙O上的點，∠B=30°，則的長為    ．

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足為E，．則∠CDE的正切值是    ．

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點B₁、點C₁的坐標(biāo)分別為（1，0），（1，），將△OB₁C₁繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂．將△OB₂C₂繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍，使OB₃=OC₂，得到△OB₃C₃，如此下去，得到△OB₂₀₁₁C₂₀₁₁，則點C₂₀₁₁的坐標(biāo)：    ．

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二元一次方程組，求的值．

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動，在距離臺風(fēng)中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
（1）臺風(fēng)中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
（2）臺風(fēng)中心在移動過程中，氣象臺將受臺風(fēng)的影響，求臺風(fēng)影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（，5），D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處．
（1）求直線OB的解析式；
（2）求經(jīng)過點E的反比例函數(shù)的解析式；
（3）若反比例函數(shù)（k＜0）的圖象與線段OB有交點，求k的取值范圍．

科目： 來源：2012年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）若四邊形ABFC是矩形，求證：△BED∽△DEC；
（3）在（2）的條件下，若等腰梯形的腰AB=5cm，下底BC=8cm，點P是BC邊上的一個動點，以點P為圓心，以1cm長為半徑的圓從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度向點C移動（不與點C重合），當(dāng)⊙P與AC邊相切時，求⊙P移動的時間．