在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的兩倍，E為BC的中點(diǎn)，R為DC的中點(diǎn)，BR交AE于點(diǎn)P,則EP:AP=

A．

B．

C．

D．

如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面積為，則△ACD的面積為     ．

已知，求代數(shù)式的值.

小明對(duì)直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點(diǎn)，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點(diǎn)E.請(qǐng)你跟著他一起解決下列問題：

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明.
(2)如果換一個(gè)直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明.
(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明.

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形，請(qǐng)寫出推理過程；
（2）通過推理論證：在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，線段DE的長(zhǎng)度不變；

在同一時(shí)刻,太陽(yáng)光下身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m,學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是15m,則旗桿高為   

在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示,其中木竿AB＝2米,它的影子BC＝1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墻上,PM＝1.2米,MN＝0.8米,則木竿PQ的長(zhǎng)度是       米.

提出問題：如圖①,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是AD的n等分點(diǎn)中最中間2個(gè),點(diǎn)G、H是BC的n等分點(diǎn)中最中間2個(gè),（其中n為奇數(shù)）,連接EG、FH,那么S_{四邊形EFHG}與S_{四邊形ABCD}之間有什么關(guān)系呢？
                                         
探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題,我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手：
(1)如圖②：四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是AD的3等分點(diǎn),點(diǎn)G、H是BC的3等分點(diǎn),連接EG、FH,那么S_{四邊形EFHG}與S_{四邊形ABCD}之間有什么關(guān)系呢？
如圖③,連接EH、BE、DH,

因?yàn)椤鱁GH與△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S_△EGH=S_△EBH
因?yàn)椤鱁FH與△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S_△EFH=S_△DEH
所以S_△EGH+S_△EFH=S_△EBH +S_△DEH
即S_{四邊形EFHG}=S_{四邊形EBHD}
連接BD,
因?yàn)椤鱀BE與△ABD高相等,底的比是2：3,
所以S_△DBE=S_△ABD
因?yàn)椤鰾DH與△BCD高相等,底的比是2：3,
所以S_△BDH=S_△BCD
所以S_△DBE +S_△BDH=S_△ABD+S_△BCD =(S_△ABD+S_△BCD)
=S_{四邊形ABCD}
即S_{四邊形EBHD}=S_{四邊形ABCD}
所以S_{四邊形EFHG}=S_{四邊形EBHD}=×S_{四邊形ABCD}=S_{四邊形ABCD}
（1）如圖④：四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是AD的5等分點(diǎn)中最中間2個(gè),點(diǎn)G、H是BC的5等分點(diǎn)中最中間2個(gè),連接EG、FH,猜想：S_{四邊形EFHG}與S_{四邊形ABCD}之間有什么關(guān)系呢                       
驗(yàn)證你的猜想：

（2）問題解決：如圖①,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是AD的n等分點(diǎn)中最中間2個(gè),點(diǎn)G、H是BC的n等分點(diǎn)中最中間2個(gè),連接EG、FH,（其中n為奇數(shù)）
那么S_{四邊形EFHG}與S_{四邊形ABCD}之間的關(guān)系為：                            （不必寫出求解過程）

如左圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（   ）

在直角三角形ABC中,,是斜邊AB的中點(diǎn),過作于,連結(jié)交于；過作于,連結(jié)交于；過作于,…,如此繼續(xù),可以依次得到點(diǎn),…,,分別記,,,…,的面積為,,,…,則.