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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點,的頂點在格點上,且
,以
為原點建立平面直角坐標系,平行于
軸的直線
經(jīng)過
,請按要求解答下列問題.
(1)畫出關(guān)于直線
的對稱
,并直接寫出點
的對稱點
的坐標;
(2)求點到
的距離;
(3)在軸右側(cè)的格點中找一點
,使
,并直接寫出
點的坐標.
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【題目】為了深入貫徹黨的十九大精神,我縣某中學開展了十九大精神進校園知識氣賽活動,特對本校部分學生(隨機抽樣)進行了一次相關(guān)知識的測試(成績分為A,B,C,E五個組,x表示測試成績),通過對測試成績的分析得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
A組:90≤x≤100
B組:80≤x<90
C組:70≤x<80
D組:60≤x<70
E組:x<60
(1)參加調(diào)查測試的學生共有 人,扇形C的圓心角的度數(shù)是; .
(2)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi),說明理由;
(4)本次調(diào)查測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學共有3000人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人?
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【題目】如圖,在中,
,
,點
在線段
上運動(
不與
,
重合),連接
,
,
交線段
于
.
(1)當時,
______
,
______
,點
從
向
運動時,
逐漸變______(填“大”或“小”);
(2)當等于多少時,
與
全等?請說明理由.
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【題目】 為更新果樹品種,某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育,若計劃購進這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價為7元/棵,購買B種苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購買計劃中,B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請設(shè)計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點,⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證:AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣2ax+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A、B,點A坐標為(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點為N,在x軸上找一點K,使CK+KN最小,并求出點K的坐標;
(3)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ.當△CQE的面積最大時,求點Q的坐標;
(4)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0).問:是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F。
(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
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【題目】如圖,∠ AOB=90°,且點A,B分別在反比例函數(shù)(x<0),
(x>0)的圖象上,且k1,k2分別是方程x2-x-6=0的兩根.
(1)求k1,k2的值;
(2)連接AB,求tan∠ OBA的值.
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