科目： 來源：2011年陜西省高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列式子：，，，…，則可以猜想：    ．

科目： 來源：2011年陜西省高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，墻上掛有一長為2π，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=1圍成的圖形．某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能投中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是    ．

科目： 來源：2011年陜西省高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=5x+y取得最大值時的點的坐標(biāo)是    ．

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A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x²-x-a²+a+1對于任一實數(shù)x，均有f（x）≥0．則實數(shù)a滿足的條件是    ．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，，AB=BC=4，則AC的長為    ．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，曲線上任意兩點間的距離的最大值為    ．

科目： 來源：2011年陜西省高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年陜西省高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若．求S_△ABC．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底邊ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD，求平面EBD與平面CBD夾角的余弦值．

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某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為．）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，設(shè)在分?jǐn)?shù)段為[120，130）內(nèi)抽取的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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已知；橢圓C的對稱中心在坐標(biāo)原點，一個頂點為A（0，2），左焦點為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點B（0，-2）的直線l，使直線l與橢圓C相交于不同的兩點M、N，并滿足|AM|=|AN|，若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年陜西省高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）═x²-alnx與g（x）=的圖象分別交直線x=1于點A，B，且曲線y=f（x）在點A處的切線與曲線y=g（x）在點B處的切線平行．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x-）g（x），求函數(shù)h（x）最小值；
（3）若不等式f（x）≥m•g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．