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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

設全集U=R，函數(shù)y=log₂（6-x-x²）的定義域為A，函數(shù)

的定義域為B （1）求集合A與B；（2）求A∩B、（C_UA）∪B

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

28、已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a為實數(shù)），且b_n=a_n．a_n+1，其中n=1，2，3，…
（1）求證：“若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則數(shù)列{b_n}也是等比數(shù)列”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題；判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的．評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，有一道僅能判斷1個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（1）該考生得40分的概率；
（2）該考生得多少分的可能性最大？
（3）該考生所得分數(shù)的數(shù)學期望．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圓C關于直線x+y-1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為

（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F分別是A₁B₁、CC₁的中點，過D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G．
（Ⅰ）求證：EG∥D₁F；
（Ⅱ）求二面角C₁-D₁E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面D₁EGF所截得的幾何體ABGEA₁-DCFD₁的體積．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)